Una propiedad del RichTexBox es RightMargin. Esta propiedad es el "ancho que tiene el documento" que se muestra en el RTB. Por defecto es igual que el ancho del control, de forma que se ve todo el texto sin que aparezca la barra de scroll. Otra manera de explicarlo sería que RightMagin es la longitud máxima que puede tener una línea en el RTB. Para que aparezca la barra de scroll y no te parta la información en dos líneas debes cambiar esa propiedad. Puedes poner simplemente un valor que te parezca que valdrá para todas las líneas o puedes calcular el tamaño de la línea más larga y ponerlo para que se ajuste al contenido que tenga en ese momento.
Para esta segunda opción, por cada registro que leas deberás calcular la longitud. Para ello puedes usar el método TextWidth de los form o pictures. Este método devuelve la longitud necesaria para escribir el texto que le pasas como parámetro con el tipo de letra que tiene el objeto (el form o el picture box) (que debe ser el mismo que pongas en el Rich text Box).

Por ejemplo :

Dim i As Long, ancho As Long, linea As String

RichTextBox1.Text = ""
For i = 1 To 50
    linea = "Esta es una línea muy larga que pongo para que no quepa entera y tenga que utilizar la barra de scroll para verlo todo " & i & vbCrLf
    RichTextBox1.Text = RichTextBox1.Text & linea
    ancho = Me.TextWidth(linea)
    If ancho > RichTextBox1.RightMargin Then RichTextBox1.RightMargin = ancho
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