Resumen Resolver ecuaciones cúbicas

    Hola:

    ¡Haber dicho antes que lo que querías era resolver ecuaciones cúbicas!
Las ecuaciones cúbicas (al igual de las ecuaciones cuadráticas) tienen
solución expresada como fórmula. Si la solución de x^2+bx+c = 0 es la sabida
(-b+-Sqrt(b^2-4ac))/2a, una ecuación x^3+ax^2+bx+c=0 tiene de solución

    Sea Q=(3b-a^2)/9, R= (9ab-27c-2a^3)/54

            S=(R+(Q^3+R^2)^(1/2))^(1/2), T=(R-(Q^3+R^2)^(1/2))^(1/3)

    Pues las soluciones son

    x1=S+T-a/3
    x2=-(S+T)/2-a/3+i/2*Sqrt(3)*(S-T)
    x3=-(S+T)/2-a/3-i/2*Sqrt(3)*(S-T)

    Donde i=Sqrt(-1)

    Si D=Q^3+R^2, tenemos que

    i) D>0, una solución es real y las otras dos imaginarias
    ii) D=0, todas las soluciones son reales, y dos de ellas, por lo menos
son iguales
    iii) D<0, todas las soluciones son reales.

    Pues bueno, este es el método para resolver un polinomio de grado 3. Si
quieres resolver ecuaciones de 4º grado, también pueden hacerse por fórmula,
pero a partir de grado 5 te tienes que buscar la vida, porque está
matemáticamente demostrado que no se pueden sacar las soluciones por
fórmula.

    También hay otro método para resolver ecuaciones ya del grado que sean
que es el método de Newton, si quieres información de eso, lo mejor es que
consultes el libro "Numerical Recipes" que es la bíblia en cuanto a
programación de elementos matemáticos. En Internet hay una copia de dicho
libro en formato PDF y en PS, lo malo es que no me acuerdo de su URL. No
obstante si te vas al lycos y pones "Numerical Recipes" no creo que tardes
mucho en encontrarlo.

    Un saludo.
-----Original Message-----
De: Esteban Arias <earias@cmet.net>
Para: vb-esp@ccc.uba.ar <vb-esp@ccc.uba.ar>
Fecha: viernes 20 de febrero de 1998 21:52
Asunto: Re: (VB-ESP) funciones matematicas...


Gracias por tu respuesta. Lo que necesito especificamente es alguna forma
facil y bonita (y freeware :-) ) de resolver rapidamente ecuaciones
cubicas...





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